ЧЕРНІГА
Роман Михайлович

English version

Дата та місце народження: 21 грудня 1958 року, село Лисятичі Стрийського району Львівської області.

Провідний науковий співробітник Інституту математики НАН України. Професор кафедри прикладної математики та програмування МАУП. Доктор фізико-математичних наук.

Телефон: +380 44 4528339, факс: +380 44 2352010.
Електронна пошта: cherniha@imath.kiev.ua (наука, освіта); cherniha@googlemail.com (інші питання).

Дисертації:

·         2003р. - захистив дисертацію "Нелінійні еволюційні рівняння: ґалілеївська інваріантність, точні розв'язки та їхнє застосування" (спеціальність - математична фізика) на здобуття вченого ступеня доктора фізико-математичних наук в Інституті математики НАН України, м. Київ;

·         1987р. – захистив дисертацію "Симетрія та точні розв`язки Ґалілей-інваріантних нелінійних диференціальних рівнянь" (спеціальність – диференціальні рівняння) на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук в Інституті математики АН України, м. Київ.

Освіта:

·         1973—1976 рр. Республіканська спеціалізована фізико-математична школа при Київському державному університеті імені Тараса Шевченка;

·         1976—1981 рр. механіко-математичний факультет Київського державного університету імені Тараса Шевченка (спеціалізація—математична фізика), диплом з відзнакою;

·         1983—1987 рр. аспірантура (заочна форма навчання) на кафедрі математичної фізики Київського державного університету імені Тараса Шевченка. Науковий керівник — професор, член-кор. АН України Вільгельм Ілліч Фущич (1936—1997).

Основні наукові напрями досліджень:

·         розвиток нових методів для аналітичного розв`язання нелінійних диференціальних рівнянь та систем таких рівнянь;

·         теоретико-алгебраїчний аналіз та точні розв`язки нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними;

·         точне і наближене розв`язання крайових задач з рухомими границями (задач типу Стефана);

·         застосування сучасних методів для побудови точних розв`язків нелінійних задач математичної фізики та математичної біології;

·         побудова математичних моделей для процесів живої і неживої природи на базі диференціальних рівнянь з частинними похідними.

Найважливіші результати наукових досліджень:

·         методом Лі та методом Блумана-Коула (базові методи сучасного теоретико-алгебраїчного аналізу) розв`язано низку актуальних задач для нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними та систем таких рівнянь, які часто зустрічаються в математичній фізиці та математичній біології, зокрема, запропоновано нові класи нелінійних диференціальних рівнянь як математичні моделі для реальних процесів та досліджено деякі їх властивості;

·         запропоновано та обґрунтовано новий конструктивний підхід для побудови точних розв`язків неінтегровних нелінійних еволюційних рівнянь та систем рівнянь - метод додаткових породжуючих умов. Досліджено межі його застосування та місце методу серед інших нових підходів, запропонованих для інтегрування нелінійних рівнянь в 90-тих роках 20 століття. Ефективність методу продемонстрована на низці нелінійних рівнянь та систем рівнянь, що зустрічаються при математичному моделюванні деяких процесів фізики та біології. Зокрема, побудовано нові розв`язки для рівняння Маррі, узагальнень рівнянь Фішера та Фітжуг-Наґумо, а також систем рівнянь типу Лотки-Вольтерра;

·         розв`язано низку класичних задач про вичерпний опис симетрій Лі як для класів нелінійних рівнянь реакції-дифузії-конвекції так і систем таких рівнянь. У випадку багатовимірних систем рівнянь такі задачі розв`язано вперше у світовій практиці. Отримані результати застосовано для побудови точних розв'язків і дослідження їхніх властивостей у випадку деяких нелінійних рівнянь і систем рівнянь, зокрема, рівняння Екгауза, (1+3)-вимірного рівняння Шрьодінґера з критичною степеневою нелінійністю та деяких систем типу реакції-дифузії;

·         побудовано точні розв'язки для декількох класів нелінійних крайових задач з рухомими границями (задач типу Стефана), що описують процеси плавлення, випаровування металів та процес росту кристалів протеїну. Для низки конкретних нелінійностей побудовано точні розв`язки у явному вигляді, що вкрай рідко трапляється при розв`язуванні нелінійних крайових задач.

Викладацька робота:

·         практичні заняття з лінійної алгебри та математичного аналізу в Київському політехнічному інституті, м. Київ (1987-1988 рр.);

·         лекції та практичні заняття з математичного аналізу, теорії функції комплексної змінної та математичної фізики в Інституті кібернетики МАУП, м. Київ (з 2004 р.);

·         лекції та практичні заняття зі спецкурсу "Основи математичної біології" для студентів спеціальностей "математика" і "прикладна математика" в МАУП (з 2008р.) та ВНУ ім.Лесі Українки, Луцьк (з 2006р.);

·         голова державної екзаменаційної комісії із спеціальності “математика” (бакалавр, спеціаліст, магістр) у ВНУ ім. Лесі Українки, Луцьк ( 2006 р.) .

Наукова кар'єра за межами України:

·         працював провідним дослідником за тримісячним контрактом в лабораторії CNRS при Університеті ім. Анрі Пуанкаре, Нансі, Франція, 2003.

·         працював на посаді професора за місячним контрактом в лабораторії CNRS при Університеті ім. Анрі Пуанкаре, Нансі, Франція, 2008.

 

Oтримав ґранти на виконання низки міжнародних проектів в наукових центрах низки країн, зокрема:

·         в Інституті математичної фізики ім. Ервіна Шрьодінґера, Відень, 1994р.-- ґрант для молодих вчених;

·         Математичному інституті Обервольфаха, Німеччина, 1996р., 1999р. та 2006р.-- ґранти за програмою “Research in Pairs”;

·         Політехнічному інституті Вустера, США, штат Массачусетс, 1996р.-- ґрант за програмою COBASE;;

·         Ноттінґамському університеті, Великобританія, 1998 -- ґрант за програмою міжнародного обміну між НАН України та Королівським науковим товариством Англії (The Royal Society);

·         в Ноттінґамському університеті, Великобританія, 2002―2004 р.р.-- спільний міжнародний проект Королівського наукового товариства Англії (The Royal Society);

·         в Інституті біокібернетики та біомедичної інженерії ПАН, Варшава, 2002―2004 р.р. та 2005―2007р.р.-- міжнародні проекти за програмою співробітництва між НАН України та Польською АН.

Був учасником багатьох міжнародних конференцій, зокрема:

 

·         ІІІ Європейська конференція з застосування математики до біології та медицини (Гайдельберґ, Німеччина, 1996);

·         28-ий, 31-ий та 33-ій Симпозіуми з математичної фізики (Торунь, Польща, 1996, 1999, 2001);

·         Всесвітній математичний конгрес (Берлін, 1998);

·         П’ята міжнародна конференція з математичної динаміки популяцій (Закопане, Польща, 1998);

·         XIV Міжнародний симпозіум з групових методів в математичній і теоретичній фізиці (Париж, 2002);

·         Всесвітня конференція з теоретичної фізики під егідою ЮНЕСКО (Париж, 2002);

·         VI Європейська конференція з застосування математики до біології та медицини (Дрезден, Німеччина, 2005);

·         ХХV Дні динаміки Європи (Берлін, 2005);

·         Шостий Всесвітній конгрес з індустріальної та прикладної математики (Цюріх, Швейцарія, 2007);

·         постійний учасник традиційних міжнародних конференцій „Симетрія в нелінійній математичній фізиці” (Київ, 1995, 1997, 2001, 2003, 2005, 2007).

 

Рецензент декількох міжнародних наукових журналів, зокрема, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Reports on Mathematical Physics, Journal of Engeneering Mathematics, Applied Mathematics Letters.

Публікації в наукових виданнях.

Станом на кінець 2008р. є автором або співавтором близько 100 наукових праць, з яких близько 50-- це роботи опубліковані в провідних наукових фізико-математичних виданнях України (журнали "Доповіді Національної Академії Наук України", "Український математичний журнал", "Український фізичний журнал", “Пром. Теплотехника”) та низки країн Заходу ( журнали Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical ( Великобританія), Journal of Mathematical Analysis and Applications (США), Reports on Mathematical Physics (Польща), IMA Journal of Applied Mathematics (Великобританія), European Journal of Applied Mathematics ( Великобританія), Journal of Nonlinear Mathematical Physics (Україна-Швеція)).

Перелік наукових праць, надрукованих в журналах зі списку Інституту наукової інформації, Філадельфія, США (www.thomsonreuters.com/products_services/scientific/ISI_Web_of_Knowledge):

1.      Fushchych W.I and Cherniha R.M The Galilean relativistic principle and nonlinear partial differential equations.// J.Phys.A.:Math. and Gen.--1985.-v.18, N 18.--P.3491―3503.

2.      Cherniha R. and Cherniha N. Exact solution of a class of nonlinear boundary value problems with moving boundaries.// J.Phys.A.:Math. and Gen. 1993.-v.26, N 18.--P. L935-940.

3.      Fushchych W.I and Cherniha R.M. Galilei-invariant systems of nonlinear systems of evolution equations, J.Phys.A: Math.Gen. -1995. -vol. 28, P.5569-5579.

4.      Cherniha R. A constructive method for obtaining new exact solutions of nonlinear evolution equations.// Rept. Math. Phys.-1996.- vol. 38, P.301-312.

5.      Cherniha R. and Serov M. Symmetries, Ansaetze and Exact Solutions of Nonlinear Second-order Evolution Equations with Convection Terms. //European J. of Appl. Math.--1998. - vol. 9, No 5, P.527-542.

6.      Cherniha R. New Non-Lie Ansaetze and Exact Solutions of Nonlinear Reaction-Diffusion-Convection Equations. // J. Phys. A: Math.Gen. -- 1998.-vol. 31, No 40, P.8179-8198.

7.      Cherniha R. and Fehribach J. New exact solutions for a free boundary system.// J.Phys. A: Math. and Gen. ― 1998. -- vol. 31, No 16, P.3815-3829.

8.      Cherniha R. New Exact Solutions of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations. // Rept. Math. Phys.-- -- 1998.―V.41, No 2, P. 333-349.

9.      Cherniha R. and King J. R. Lie symmetries of nonlinear multidimensional reaction-diffusion systems: I. // J. Phys. A: Math. and Gen. -- 2000.-- V.33, No 2-- P.267-282.

10.  Cherniha R. and King J. R. Addendum. Lie symmetries of nonlinear multidimensional reaction-diffusion systems: I. // J. Phys. A: Math. and Gen.-- 2000.-- V.33, No 43-- P.7839-41.

11.  Cherniha R. Lie Symmetries of Nonlinear Two-dimensional Reaction-Diffusion Systems. // Rept. Math. Phys.--2000.-v.46.--P. 63-76.

12.  Cherniha R. and Dutka V. Exact and Numerical Solutions of the Generalized Fisher Equation. // Rept. Math. Phys.--2001.-v.47.--P. 393-411.

13.  Cherniha R. M. Nonlinear Galilei-invariant PDEs with infinite-dimensional Lie symmetry. // J.Math.Anal.Appl.--2001.-v.253.-- P.126-141.

14.  Cherniha R and Serov M. Nonlinear Systems of the Burgers-type Equations: Lie and Q-condi-tional Symmetries, Ansaetze and Solutions. // J.Math. Anal. Appl.--2003.-v.282.--P.305-328.

15.  Cherniha R. and King J. R. Lie symmetries of nonlinear multidimensional reaction-diffusion systems. II .// J. Phys. A: Math. and Gen.--- 2003.-- vol.36. -- P.~405―425

16.  Cherniha R. and Henkel M On nonlinear partial differential equations with an infinite-dimensional conditional symmetry.// J.Math.Anal.Appl.--2004.-v.298.-- P.487--500.

17.  Cherniha R. and King J. R. Nonlinear Reaction-Diffusion Systems with Variable Diffusivities: Lie Symmetries, Ansaetze and Exact Solution. //J.Math.Anal.Appl.--2005.-v.308.-- P.11--35.

18.  Cherniha R. and King J. R. Lie Symmetries and Conservation Laws of Nonlinear Multidimensional Reaction-Diffusion Systems with Variable Diffusivities.// IMA J. Appl. Math. 2006 -vol.71 – P.391-408.

19.  Cherniha R. and Serov M. Symmetries, Ansaetze and Exact Solutions of Nonlinear Second-order Evolution Equations with Convection Terms, II. // European J. of Appl. Math. –2006.-v.17.―597-605.

20.  R. Cherniha, V.Dutka, J.Stachowska-Pietka and J.Waniewski. Fluid transport in peritoneal dialysis: a mathematical model and numerical solutions. --Mathematical Modeling of Biological Systems, Vоl..I. Ed. by A.Deutsch et al., Birkhaeuser, P.291-298, 2007

21.  Cherniha R. New Q-conditional symmetries end exact solutions reaction-diffusion-convection eduations arising in mathematical biology.// J.Math.Anal.Appl. .--2007.-v.326.-- P.783―799.

22.  Cherniha R. and Pliukhin O. New conditional symmetries and exact solutions of nonlinear -reaction-diffusion-convection equations.// J. Phys. A: Math. and Theor.--- 2007.-- vol.40. -- P.10049―10070.

23.  Cherniha R., Serov M. and Rassokha I. Lie Symmetries and Form-preserving Transformations of Reaction-Diffusion-Convection Equations.// J.Math.Anal.Appl. .--2008.-v.342.-- P.1363―1379.

24.  Cherniha R. and Pliukhin O. New conditional symmetries and exact solutions of reaction-diffusion systems with power diffusivities.// J. Phys. A: Math. and Theor.--- 2008.-- vol.41, 185208 (14pp).

25.  Cherniha R. and Myroniuk L. New exact solutions of a nonlinear cross-diffusion system.// J. Phys. A: Math. and Theor.--- 2008.-- vol.41, 395204 (15pp).

 

Перелік (неповний !) наукових праць, надрукованих в провідних українських журналах:

1.      Фущич В.И., Чернига Р.М. Галилей-инвариантные нелинейные уравнения шредингеровского типа и их точные решения I, ІІ// Укр. Мат. Журн.-1989.- т.41. --C.1349―1357, С.1687―1694.

2.      Черніга Р.М., Однороженко І.Г. Точні розв'язки нелінійної задачі плавлення та випаровування металу при дії потужного потоку енергії. // Доп. АН УРСР. Сер.А.-1990.-N 12.--C.46―48.

3.      Чернига Р.М.Исследование теплопереноса в системе аккумулировани тепловой энергии в водоносном горизонте.// Пром. Теплотехника.-1991.- т.13, N 2.--C. 44-- 50.

4.      Чернига Р.М., Однороженко И.Г. Исследование процессов плавления и испарения металлов при действии серии импульсов лазерного излучения.// Пром. Теплотехника.-1991.- т.13, N 4.--C. 51-- 59.

5.      Фущич В.І., Черніга Р.М. Системи нелінійних еволюційних рівнянь другого порядку, інваріантні відносно алгебри Ґалілея та її розширень.// Доп. АН України.-1993.- N 8.--C.44―51.

6.      Чернига Р.М. Расчет полей давлений и температур при нестационарной филь-трации жидкости в пористом пласте.// Пром. Теплотехника.-1994.- т.16--N 4-6-- C.85-- 89.

7.      Черніга Р.М. Симетрійні властивості та точні розв'язки рівняння Шрьодінґера зі степеневою нелінійністю, яка містить похідну. // Укр. Фізичний Журн.-1995.- том 40, N 4-5.-- C.376-- 384.

8.      Черніга Р.М. Симетрія та точні розв'язки рівнянь тепломасопереносу в термоядерній плазмі. // Доп. НАН України.-1995.- N 4.-- C.17-- 21.

9.      Fushchych W.I., Cherniha R. and Chopyk V. On unique symmetry of two nonlinear generalizations of the Schroedinger equation.// J. Nonlinear Math. Phys. -1996.-vol.3, N 3-4, P.296-301.

10.  Cherniha R. New spherycally symmetryc solutions of nonlinear Schroedinger equations. //J. Nonlin. Math. Phys.-1997.- Vol. 4, No.1-2.P.107--113.

11.  Черніга Р.М. Застосування одного конструктивного методу для побудови неліївських розв`язків нелінійних еволюційних рівнянь.// Укр.Мат.Журн.-1997.- т.49.-C.814-827.

12.  Сєров М.І., Черніга Р.М. Cиметрії Лі та точні розв`язки нелінійних рівнянь теплопровідності з конвективним членом. //Укр. Мат. Журн.-1997.- т.49.-C.1262-1270.

13.  Черніга Р.М. Нові точні розв`язки та їхні властивості одного нелінійного рівняння математичної біології // Укр.Мат.Журн.-2001.- т.53.-C.1409-1421.

14.  Сєров М.І., Черніга Р.М. Cиметрії Лі, Q - умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції//Укр. Мат. Журн.-2003.- том 55.-C.1262-1270.

15.  Черніга Р.М., Дутка В.А. Дифузійна система Лотки-Вольтера: симетрії Лі, точні та числові розв'язки // Укр. мат. журн. – 2004―том. 56.―С.1395―1404.

16.  Сєров М. І., Омелян О. М., Черніга Р.М. Лінеаризація систем нелінійних рівнянь дифузії за допомогою нелокальних перетворень// Доповіді НАН України―2004―N 10―С. 39―45.

17.  Cherniha R. and Waniewski J. Exact solutions of a mathematical model for fluid transport in peritoneal dialysis. // Укр. мат. журн. – 2005―том. 57.―С.1112―1119.

 

Кількість наукових праць, в яких цитуються вищенаведені наукові роботи, за базою даних ISI Web of Knowledge, яка обчислює цитування лише в міжнародних журналах з імпакт-індексами, за період 1996―2007 складала 70, аналогічний показник за базою даних Американського математичного товариства (www.ams.org/mathscinet/)  складав 102.

 

Публікації в засобах масової інформації.

Автор близько сотні публіцистичних статей, в яких порушуються актуальні питання освіти, науки, культури, економіки, політики та спорту, які надруковані в популярних газетах , журналах та інтернет-виданнях України, зокрема, "Голос України", "Урядовий кур'єр", "Дзеркало тижня", "Україна молода", "День", "Українське слово", "Народна газета", "За вільну Україну", "Вісті з України", "Час", "Політика і культура", "Сучасність", “Українська правда”.

Статті з проблем реформування науки і освіти в Україні:

1.      Черніга Р. Одинадцять років застою в НАНУ після проголошеного реформування. //газета "Дзеркало тижня", №8 (383), 2002 р. http://www.dt.ua/3000/3100/33975/

2.      Черніга Р. Конструктивна дискусія? Випускання пари. //газета "Дзеркало тижня", №19, 2005 р. http://www.dt.ua/3000/3100/50065/

3.      Черніга Р. Реформування науки: насамперед визначимо лідерів. //газета "День", №104, 2005 р. http://www.day.kiev.ua/138673/

4.      Черніга Р.Ланцюг «бакалавр―магістр―доктор» в українських реаліях //газета „Україна молода” №30 за 14 лютого 2008 р. http://www.umoloda.kiev.ua/number/1104/203/39483/

5.      Неформальна група „За європейські стандарти в українській науці”. Здоровий консерватизм чи академічний феодалізм. (як співавтор) //газета "Дзеркало тижня", №13 (488), 2004 р. http://www.dt.ua/3000/3100/46049/

6.      Іспити для докторів наук (інтерв'ю) // газета „Україна молода” №108 за 16 червня 2006 р. http://www.umoloda.kiev.ua/number/694/203/25207/

 

Членство в наукових товариствах

З 1993 р. член Київського математичного товариства

З 1996 р. член Європейського товариства математичної та теоретичної біології (ESMTB).

Співзасновник та голова (в 2006―2007 роках) Всеукраїнської асоціації „За європейські цінності в науці"(www.ukrnauka.org.ua)

 

Рідна мова ― українська. Володіння іноземними мовами: російська (вільно), англійська (дуже добре), німецька (базове спілкування та читання і переклад), польська (базове спілкування та читання і переклад).

 

Інформація подана станом на 01.01.2009.