Освіта:

• 1973—1976 рр. Республіканська спеціалізована фізико-математична школа при Київському державному університеті імені Тараса Шевченка;

• 1976—1981 рр. механіко-математичний факультет Київського державного університету імені Тараса Шевченка (спеціалізація—математична фізика), диплом з відзнакою;

• 1983—1987 рр. аспірантура (заочна форма навчання) на кафедрі математичної фізики Київського державного університету імені Тараса Шевченка. Науковий керівник — професор, член-кор. АН України Вільгельм Ілліч Фущич (1936—1997).

Основні наукові напрями досліджень:

• розвиток нових методів для аналітичного розв`язання нелінійних диференціальних рівнянь та систем таких рівнянь;

• теоретико-алгебраїчний аналіз та точні розв`язки нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними;

• точне і наближене розв`язання крайових задач з рухомими границями (задач типу Стефана);

• застосування сучасних методів для побудови точних розв`язків нелінійних задач математичної фізики та математичної біології;

• побудова математичних моделей для процесів живої і неживої природи на базі диференціальних рівнянь з частинними похідними.

Найважливіші результати наукових досліджень:

• методом Лі та методом Блумана-Коула (базові методи сучасного теоретико-алгебраїчного аналізу) розв`язано низку актуальних задач для нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними та систем таких рівнянь, які часто зустрічаються в математичній фізиці та математичній біології, зокрема, запропоновано нові класи нелінійних диференціальних рівнянь як математичні моделі для реальних процесів та досліджено деякі їх властивості;

• запропоновано та обґрунтовано новий конструктивний підхід для побудови точних розв`язків неінтегровних нелінійних еволюційних рівнянь та систем рівнянь - метод додаткових породжуючих умов. Досліджено межі його застосування та місце методу серед інших нових підходів, запропонованих для інтегрування нелінійних рівнянь в 90-тих роках 20 століття. Ефективність методу продемонстрована на низці нелінійних рівнянь та систем рівнянь, що зустрічаються при математичному моделюванні деяких процесів фізики та біології. Зокрема, побудовано нові розв`язки для рівняння Маррі, узагальненого рівняння Фішера та систем рівнянь типу Лотки-Вольтерра;

• розв`язано низку класичних задач про вичерпний опис симетрій Лі як для класів нелінійних рівнянь реакції-дифузії-конвекції так і систем таких рівнянь. У випадку багатовимірних систем рівнянь такі задачі розв`язано вперше у світовій практиці. Отримані результати застосовано для побудови точних розв'язків і дослідження їхніх властивостей у випадку деяких нелінійних рівнянь і систем рівнянь, зокрема, рівняння Екгауза, (1+3)-вимірного рівняння Шрьодінґера з критичною степеневою нелінійністю та деяких систем типу реакції-дифузії;

• побудовано точні розв'язки для декількох класів нелінійних крайових задач з рухомими границями (задач типу Стефана), що описують процеси плавлення, випаровування металів та процес росту кристалів протеїну. Для деяких найпростіших нелінійностей побудовано точні розв`язки у явному вигляді, що вкрай рідко трапляється при розв`язуванні нелінійних крайових задач.

Викладацька робота:

• практичні заняття з лінійної алгебри та математичного аналізу в Київському політехнічному інституті, м. Київ (1987-1988 рр.);

• лекції та практичні заняття з математичного аналізу, теорії функції комплексної змінної та математичної фізики в Інституті кібернетики МАУП, м. Київ (з 2004 р. до тепер).

Участь у світовому науковому процесі:

• працював провідним дослідником за тримісячним контрактом в лабораторії CNRS при Університеті ім. Анрі Пуанкаре, Нансі, Франція, 2003.

• отримав ґранти на виконання низки міжнародних проектів в наукових центрах країн Заходу, зокрема, в Інституті математичної фізики ім. Ервіна Шрьодінґера, Відень, 1994р.; Математичному інституті Обервольфаха, Німеччина, 1996р. та 1999р.; Політехнічному інституті Вустера, США, штат Массачусетс, 1996р.; Ноттінґамському університеті, Великобританія, 1998; 2002; 2003; 2004р.р.; Інституті біокібернетики та біомедичної інженерії ПАН, Варшава, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005р.р.;

• був учасником багатьох міжнародних конференцій, зокрема, ІІІ Європейська конференція з застосування математики до біології та медицини (Гайдельберґ, Німеччина, 1996); 28-ий, 31-ий та 33-ій Симпозіуми з математичної фізики (Торунь, Польща, 1996, 1999, 2001); Всесвітній математичний конгрес (Берлін, 1998); П’ята міжнародна конференція з математичної динаміки популяцій (Закопане, Польща, 1998); XXIV Міжнародний симпозіум з групових методів в математичній і теоретичній фізиці (Париж, 2002); Всесвітня конференція з теоретичної фізики під егідою ЮНЕСКО (Париж, 2002); VI Європейська конференція з застосування математики до біології та медицини (Дрезден, Німеччина, 2005); ХХV Дні динаміки Європи (Берлін, Німеччина, 2005); постійний учасник традиційних міжнародних конференцій „Симетрія в нелінійній математичній фізиці” (Київ, 1995, 1997, 2001, 2003, 2005);

• член Європейського товариства математичної біології та теоретичної фізики (ESMTB) з 1996 р. та рецензент декількох міжнародних наукових журналів.

Публікації в наукових виданнях. Станом на кінець 2005р. є автором або співавтором понад 80 наукових праць, з яких 43 наукові статті опубліковано в провідних наукових фізико-математичних виданнях України (журнали "Доповіді Національної Академії Наук України", "Український математичний журнал", "Український фізичний журнал") та низки країн Заходу ( журнали Journal of Physics A: Mathematics and Generalization, IMA Journal of Applied Mathematics, European Journal of Applied Mathematics (всі Великобританія), Journal of Mathematical Analysis and Applications (США), Reports on Mathematical Physics (Польща), Journal of Nonlinear Mathematical Physics (Україна-Швеція)).

Перелік наукових праць, надрукованих в журналах зі списку ISI (Інститут наукової інформації, Філадельфія, США):

1. Fushchych W.I and Cherniha R.M The Galilean relativistic principle and nonlinear partial differential equations.// J.Phys.A.:Math. and Gen.--1985.-v.18, N 18.--P.3491—3503.

2. Cherniha R. and Cherniha N. Exact solution of a class of nonlinear boundary value problems with moving boundaries.// J.Phys.A.:Math. and Gen. 1993.-v.26, N 18.--P. L935-940.

3. Cherniha R. A constructive method for obtaining new exact solutions of nonlinear evolution equations.// Rept. Math. Phys.-1996.- vol. 38, P.301-312.

4. Fushchych W.I., Cherniha R. and Chopyk V. On unique symmetry of two nonlinear generalizations of the Schroedinger equation.// J. Nonlinear Math. Phys. -1996.-vol.3, N 3-4, P.296-301.

5. Cherniha R. New spherycally symmetryc solutions of nonlinear Schroedinger equations. //J. Nonlin. Math. Phys.-1997.- Vol. 4, No.1-2.P.107--113.

6. Cherniha R. and Serov M. Symmetries, Ansaetze and Exact Solutions of Nonlinear Second-order Evolution Equations with Convection Terms. //European J. of Appl. Math.--1998. - vol. 9, No 5, P.527-542.

7. Cherniha R. New Non-Lie Ansaetze and Exact Solutions of Nonlinear Reaction-Diffusion-Convection Equations. // J. Phys. A: Math.Gen. -- 1998.-vol. 31, No 40, P.8179-8198.

8. Cherniha R. and Fehribach J. New exact solutions for a free boundary system.// J.Phys. A: Math. and Gen. — 1998. -- vol. 31, No 16, P.3815-3829.

9. Cherniha R. New Exact Solutions of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations. // Rept. Math. Phys.-- -- 1998.—V.41, No 2, P. 333-349.

10. Cherniha R. and King J. R. Lie symmetries of nonlinear multidimensional reaction-diffusion systems: I. // J. Phys. A: Math. and Gen. -- 2000.-- V.33, No 2-- P.267-282.

11. Cherniha R. and King J. R. Addendum. Lie symmetries of nonlinear multidimensional reaction-diffusion systems: I. // J. Phys. A: Math. and Gen.-- 2000.-- V.33, No 43-- P.7839-41.

12. Cherniha R. Lie Symmetries of Nonlinear Two-dimensional Reaction-Diffusion Systems. // Rept. Math. Phys.--2000.-v.46.--P. 63-76.

13. Cherniha R. and Dutka V. Exact and Numerical Solutions of the Generalized Fisher Equation. // Rept. Math. Phys.--2001.-v.47.--P. 393-411.

14. Cherniha R. M. Nonlinear Galilei-invariant PDEs with infinite-dimensional Lie symmetry. // J.Math.Anal.Appl.--2001.-v.253.-- P.126-141.

15. Cherniha R and Serov M. Nonlinear Systems of the Burgers-type Equations: Lie and Q-condi-tional Symmetries, Ansaetze and Solutions. // J.Math. Anal. Appl.--2003.-v.282.--P.305-328.

16. Cherniha R. and King J. R. Lie symmetries of nonlinear multidimensional reaction-diffusion systems. II .// J. Phys. A: Math. and Gen.--- 2003.-- vol.36. -- P.~405—425

17. Cherniha R. and Henkel M On nonlinear partial differential equations with an infinite-dimensional conditional symmetry.// J.Math.Anal.Appl.--2004.-v.298.-- P.487--500.

18. Cherniha R. and King J. R. Nonlinear Reaction-Diffusion Systems with Variable Diffusivities: Lie Symmetries, Ansaetze and Exact Solution. //J.Math.Anal.Appl.--2005.-v.308.-- P.11--35.

19. Cherniha R. and King J. R. Lie Symmetries and Conservation Laws of Nonlinear Multidimensional Reaction-Diffusion Systems with Variable Diffusivities. // IMA J. Appl. Math. (advance access published 23 Sept. 2005).

20. Cherniha R. New Q-conditional Symmetries and Exact Solutions of Some Reaction-Diffusion-Convection Equations Arising in Mathematical Biology. // J.Math. Anal. Appl.—2006 (to be published)

Перелік деяких наукових праць, надрукованих в провідних українських журналах:

1. Фущич В.И., Чернига Р.М. Галилей-инвариантные нелинейные уравнения шредингеровского типа и их точные решения I, ІІ// Укр. Мат. Журн.-1989.- т.41. --C.1349—1357, С.1687—1694.

2. Черніга Р.М., Однороженко І.Г. Точні розв'язки нелінійної задачі плавлення та випаровування металу при дії потужного потоку енергії. // Доп. АН УРСР. Сер.А.-1990.-N 12.--C.46—48.

3. Чернига Р.М.Исследование теплопереноса в системе аккумулировани тепловой энергии в водоносном горизонте.// Пром. Теплотехника.-1991.- т.13, N 2.--C. 44-- 50.

4. Чернига Р.М., Однороженко И.Г. Исследование процессов плавления и испарения металлов при действии серии импульсов лазерного излучения.// Пром. Теплотехника.-1991.- т.13, N 4.--C. 51-- 59.

5. Фущич В.І., Черніга Р.М. Системи нелінійних еволюційних рівнянь другого порядку, інваріантні відносно алгебри Ґалілея та її розширень.// Доп. АН України.-1993.- N 8.--C.44—51.

6. Чернига Р.М. Расчет полей давлений и температур при нестационарной филь-трации жидкости в пористом пласте.// Пром. Теплотехника.-1994.- т.16--N 4-6-- C.85-- 89.

7. Черніга Р.М. Симетрійні властивості та точні розв'язки рівняння Шрьодінґера зі степеневою нелінійністю, яка містить похідну. // Укр. Фізичний Журн.-1995.- том 40, N 4-5.-- C.376-- 384.

8. Черніга Р.М. Симетрія та точні розв'язки рівнянь тепломасопереносу в термоядерній плазмі. // Доп. НАН України.-1995.- N 4.-- C.17-- 21.

9. Черніга Р.М. Застосування одного конструктивного методу для побудови неліївських розв`язків нелінійних еволюційних рівнянь.// Укр.Мат.Журн.-1997.- т.49.-C.814-827.

10. Сєров М.І., Черніга Р.М. Cиметрії Лі та точні розв`язки нелінійних рівнянь теплопровідності з конвективним членом. //Укр. Мат. Журн.-1997.- т.49.-C.1262-1270.

11. Черніга Р.М. Нові точні розв`язки та їхні властивості одного нелінійного рівняння математичної біології // Укр.Мат.Журн.-2001.- т.53.-C.1409-1421.

12. Сєров М.І., Черніга Р.М. Cиметрії Лі, Q - умовні симетрії та точні розв'язки системи нелінійних рівнянь дифузії-конвекції//Укр. Мат. Журн.-2003.- том 55.-C.1262-1270.

13. Черніга Р.М., Дутка В.А. Дифузійна система Лотки-Вольтера: симетрії Лі, точні та числові розв'язки // Укр. мат. журн. – 2004—том. 56.—С.1395—1404.

14. Cherniha R. and Waniewski J. Exact solutions of a mathematical model for fluid transport in peritoneal dialysis. // Укр. мат. журн. – 2004—том. 56.—С.1112-1119.

Публікації в засобах масової інформації. Автор десятків публіцистичних статей, в яких порушуються актуальні питання освіти, науки, культури, економіки та політики. Ці статті надруковані в провідних газетах та журналах України, зокрема, "Голос України", "Урядовий кур'єр", "Дзеркало тижня", "Україна молода", "Українське слово", "Народна газета", "За вільну Україну", "Вісті з України", "Час", "День", "Політика і культура", "Сучасність".

Статті з проблем реформування науки в Україні:

1. Черніга Р. Одинадцять років застою в НАНУ після проголошеного реформування. //газета "Дзеркало тижня", №8 (383), 2002 р.

2. Черніга Р. Конструктивна дискусія? Випускання пари. //газета "Дзеркало тижня", №19 (383), 2005 р.

3. Черніга Р. Реформування науки: насамперед визначимо лідерів. //газета "День", №104, 2005 р.

4. Неформальна група „За європейські стандарти в українській науці”. Здоровий консерватизм чи академічний феодалізм. //газета "Дзеркало тижня", №13 (488), 2004 р. (як співавтор)