ЧЕРНІГА
Роман Михайлович

English version

Дата та місце народження: 21 грудня 1958 року, село Лисятичі Стрийського району Львівської області.

Провідний науковий співробітник Інституту математики НАН України. Професор кафедри прикладної математики та програмування МАУП. Доктор фізико-математичних наук.

Телефон: +380 44 4528339, факс: +380 44 2352010.
Електронна пошта: cherniha@imath.kiev.ua (наука, освіта); cherniha@googlemail.com (інші питання).

Дисертації:

·         2003р. - захистив дисертацію "Нелінійні еволюційні рівняння: ґалілеївська інваріантність, точні розв'язки та їхнє застосування" (спеціальність - математична фізика) на здобуття вченого ступеня доктора фізико-математичних наук в Інституті математики НАН України, м. Київ;

·         1987р. – захистив дисертацію "Симетрія та точні розв`язки Ґалілей-інваріантних нелінійних диференціальних рівнянь" (спеціальність – диференціальні рівняння) на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук в Інституті математики АН України, м. Київ.

Освіта:

·         1973—1976 рр. Республіканська спеціалізована фізико-математична школа при Київському державному університеті імені Тараса Шевченка;

·         1976—1981 рр. механіко-математичний факультет Київського державного університету імені Тараса Шевченка (спеціалізація—математична фізика), диплом з відзнакою;

·         1983—1987 рр. аспірантура (заочна форма навчання) на кафедрі математичної фізики Київського державного університету імені Тараса Шевченка. Науковий керівник — професор, член-кор. АН України Вільгельм Ілліч Фущич (1936—1997).

Основні наукові напрями досліджень:

·         розвиток нових методів для аналітичного розв`язання нелінійних диференціальних рівнянь та систем таких рівнянь;

·         теоретико-алгебраїчний аналіз та точні розв`язки нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними;

·         точне і наближене розв`язання крайових задач з рухомими границями (задач типу Стефана);

·         застосування сучасних методів для побудови точних розв`язків нелінійних задач математичної фізики та математичної біології;

·         побудова математичних моделей для процесів живої і неживої природи на базі диференціальних рівнянь з частинними похідними.

Найважливіші результати наукових досліджень:

·         методом Лі та методом Блумана-Коула (базові методи сучасного теоретико-алгебраїчного аналізу) розв`язано низку актуальних задач для нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними та систем таких рівнянь, які часто зустрічаються в математичній фізиці та математичній біології, зокрема, запропоновано нові класи нелінійних диференціальних рівнянь як математичні моделі для реальних процесів та досліджено деякі їх властивості;

·         запропоновано та обґрунтовано новий конструктивний підхід для побудови точних розв`язків неінтегровних нелінійних еволюційних рівнянь та систем рівнянь - метод додаткових породжуючих умов. Досліджено межі його застосування та місце методу серед інших нових підходів, запропонованих для інтегрування нелінійних рівнянь в 90-тих роках 20 століття. Ефективність методу продемонстрована на низці нелінійних рівнянь та систем рівнянь, що зустрічаються при математичному моделюванні деяких процесів фізики та біології. Зокрема, побудовано нові розв`язки для рівняння Маррі, узагальнень рівнянь Фішера та Фітжуг-Наґумо, а також систем рівнянь типу Лотки-Вольтерра;

·         розв`язано низку класичних задач про вичерпний опис симетрій Лі як для класів нелінійних рівнянь реакції-дифузії-конвекції так і систем таких рівнянь. У випадку багатовимірних систем рівнянь такі задачі розв`язано вперше у світовій практиці. Отримані результати застосовано для побудови точних розв'язків і дослідження їхніх властивостей у випадку деяких нелінійних рівнянь і систем рівнянь, зокрема, рівняння Екгауза, (1+3)-вимірного рівняння Шрьодінґера з критичною степеневою нелінійністю та деяких систем типу реакції-дифузії;

·         побудовано точні розв'язки для декількох класів нелінійних крайових задач з рухомими границями (задач типу Стефана), що описують процеси плавлення, випаровування металів та процес росту кристалів протеїну. Для низки конкретних нелінійностей побудовано точні розв`язки у явному вигляді, що вкрай рідко трапляється при розв`язуванні нелінійних крайових задач.

Викладацька робота:

·         практичні заняття з лінійної алгебри та математичного аналізу в Київському політехнічному інституті, м. Київ (1987-1988 рр.);

·         лекції та практичні заняття з математичного аналізу, теорії функції комплексної змінної та математичної фізики в Інституті кібернетики МАУП, м. Київ (з 2004 р.);

·         лекції та практичні заняття зі спецкурсу "Основи математичної біології" для студентів спеціальностей "математика" і "прикладна математика" в МАУП (з 2008р.) та ВНУ ім.Лесі Українки, Луцьк (з 2006р.);

·         голова державної екзаменаційної комісії із спеціальності “математика” (бакалавр, спеціаліст, магістр) у ВНУ ім. Лесі Українки, Луцьк ( 2006 р.) .

Наукова кар'єра за межами України:

·         працював провідним дослідником за тримісячним контрактом в лабораторії CNRS при Університеті ім. Анрі Пуанкаре, Нансі, Франція, 2003.

·         працював на посаді професора за місячним контрактом в лабораторії CNRS при Університеті ім. Анрі Пуанкаре, Нансі, Франція, 2008.

 

Oтримав ґранти на виконання низки міжнародних проектів в наукових центрах низки країн, зокрема:

·         в Інституті математичної фізики ім. Ервіна Шрьодінґера, Відень, 1994р.-- ґрант для молодих вчених;

·         Математичному інституті Обервольфаха, Німеччина, 1996р., 1999р. та 2006р.-- ґранти за програмою “Research in Pairs”;

·         Політехнічному інституті Вустера, США, штат Массачусетс, 1996р.-- ґрант за програмою COBASE;;

·         Ноттінґамському університеті, Великобританія, 1998 -- ґрант за програмою міжнародного обміну між НАН України та Королівським науковим товариством Англії (The Royal Society);

·         в Ноттінґамському університеті, Великобританія, 2002―2004 р.р.-- спільний міжнародний проект Королівського наукового товариства Англії (The Royal Society);

·         в Інституті біокібернетики та біомедичної інженерії ПАН, Варшава, 2002―2004 р.р. та 2005―2007р.р.-- міжнародні проекти за програмою співробітництва між НАН України та Польською АН.

Був учасником багатьох міжнародних конференцій, зокрема:

 

·         ІІІ Європейська конференція з застосування математики до біології та медицини (Гайдельберґ, Німеччина, 1996);

·         28-ий, 31-ий та 33-ій Симпозіуми з математичної фізики (Торунь, Польща, 1996, 1999, 2001);

·         Всесвітній математичний конгрес (Берлін, 1998);

·         П’ята міжнародна конференція з математичної динаміки популяцій (Закопане, Польща, 1998);

·         XIV Міжнародний симпозіум з групових методів в математичній і теоретичній фізиці (Париж, 2002);

·         Всесвітня конференція з теоретичної фізики під егідою ЮНЕСКО (Париж, 2002);

·         VI Європейська конференція з застосування математики до біології та медицини (Дрезден, Німеччина, 2005);

·         ХХV Дні динаміки Європи (Берлін, 2005);

·         Шостий Всесвітній конгрес з індустріальної та прикладної математики (Цюріх, Швейцарія, 2007);

·         постійний учасник традиційних міжнародних конференцій „Симетрія в нелінійній математичній фізиці” (Київ, 1995, 1997, 2001, 2003, 2005, 2007).

 

Рецензент декількох міжнародних наукових журналів, зокрема, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Reports on Mathematical Physics, Journal of Engeneering Mathematics, Applied Mathematics Letters.

Публікації в наукових виданнях.

Станом на кінець 2008р. є автором або співавтором близько 100 наукових праць, з яких близько 50-- це роботи опубліковані в провідних наукових фізико-математичних виданнях України (журнали "Доповіді Національної Академії Наук України", "Український математичний журнал", "Український фізичний журнал", “Пром. Теплотехника”) та низки країн Заходу ( журнали Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical ( Великобританія), Journal of Mathematical Analysis and Applications (США), Reports on Mathematical Physics (Польща), IMA Journal of Applied Mathematics (Великобританія), European Journal of Applied Mathematics ( Великобританія), Journal of Nonlinear Mathematical Physics (Україна-Швеція)).

Перелік наукових праць, надрукованих в журналах зі списку Інституту наукової інформації, Філадельфія, США (www.thomsonreuters.com/products_services/scientific/ISI_Web_of_Knowledge):

1.      Fushchych W.I and Cherniha R.M The Galilean relativistic principle and nonlinear partial differential equations.// J.Phys.A.:Math. and Gen.--1985.-v.18, N 18.--P.3491―3503.

2.      Cherniha R. and Cherniha N. Exact solution of a class of nonlinear boundary value problems with moving boundaries.// J.Phys.A.:Math. and Gen. 1993.-v.26, N 18.--P. L935-940.

3.      Fushchych W.I and Cherniha R.M. Galilei-invariant systems of nonlinear systems of evolution equations, J.Phys.A: Math.Gen. -1995. -vol. 28, P.5569-5579.

4.      Cherniha R. A constructive method for obtaining new exact solutions of nonlinear evolution equations.// Rept. Math. Phys.-1996.- vol. 38, P.301-312.

5.      Cherniha R. and Serov M. Symmetries, Ansaetze and Exact Solutions of Nonlinear Second-order Evolution Equations with Convection Terms. //European J. of Appl. Math.--1998. - vol. 9, No 5, P.527-542.

6.      Cherniha R. New Non-Lie Ansaetze and Exact Solutions of Nonlinear Reaction-Diffusion-Convection Equations. // J. Phys. A: Math.Gen. -- 1998.-vol. 31, No 40, P.8179-8198.

7.      Cherniha R. and Fehribach J. New exact solutions for a free boundary system.// J.Phys. A: Math. and Gen. ― 1998. -- vol. 31, No 16, P.3815-3829.

8.      Cherniha R. New Exact Solutions of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations. // Rept. Math. Phys.-- -- 1998.―V.41, No 2, P. 333-349.

9.      Cherniha R. and King J. R. Lie symmetries of nonlinear multidimensional reaction-diffusion systems: I. // J. Phys. A: Math. and Gen. -- 2000.-- V.33, No 2-- P.267-282.

10.  Cherniha R. and King J. R. Addendum. Lie symmetries of nonlinear multidimensional reaction-diffusion systems: I. // J. Phys. A: Math. and Gen.-- 2000.-- V.33, No 43-- P.7839-41.

11.  Cherniha R. Lie Symmetries of Nonlinear Two-dimensional Reaction-Diffusion Systems. // Rept. Math. Phys.--2000.-v.46.--P. 63-76.

12.  Cherniha R. and Dutka V. Exact and Numerical Solutions of the Generalized Fisher Equation. // Rept. Math. Phys.--2001.-v.47.--P. 393-411.